Γκάους, Καρλ Φρίντριχ

(Karl Friedrich Gauss, Μπραουνσβάιγκ 1777 – Γκέτινγκεν 1855).Γερμανός μαθηματικός, φυσικός και αστρονόμος. Από πολύ μικρός έδειξε εξαιρετική ευφυΐα με την επίδοσή του στον αριθμητικό λογισμό. Το 1795 εγκαταστάθηκε στο Γκέτινγκεν όπου μελέτησε τα έργα του Λέοναρντ Όιλερ και του Τζουζέπε Λαγκράνζ. Με χρηματική ενίσχυση του δούκα του Ανόβερου άρχισε το 1798 την εκτύπωση του έργου του Αριθμητικές έρευνες,το οποίο ολοκληρώθηκε και δημοσιεύτηκε το 1801. Αργότερα ενδιαφέρθηκε για θέματα της αστρονομίας και το 1807 αναγορεύτηκε καθηγητής της αστρονομίας στο πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, ενώ συνέχισε τις έρευνες του στην αστρονομία έως το 1817· ύστερα άρχισε να ασχολείται με τα καθαρά μαθηματικά και παράλληλα με τον γήινο μαγνητισμό. Η φήμη του συνδέεται κυρίως με τις έρευνές του στη θεωρία των αριθμών, στην άλγεβρα, στη θεωρία των συναρτήσεων, στον λογισμό των μεταβολών και στη διαφορική γεωμετρία. βαρυτική σταθερά Γ. (Κ).Μία σταθερά που ισούται με 0,017202098950 ακτίνια και δίνεται από τη νευτώνεια μορφή του τρίτου νόμου του Κέπλερ: η2α3 = κ2 (1 + m), όπου η είναι η μέση ημερήσια μετατόπιση ενός πλανήτη σε ακτίνια, α είναι ο μεγάλος ημιάξονας της τροχιάς του σε αστρονομικές μονάδες και m η μάζα του εκφρασμένη σε ηλιακή μάζα. Δίνεται επίσης από τον λόγο 2π/Τ, όπου Τ είναι το γήινο αστρικό έτος σε εφημεριδικές ημέρες. καμπυλότητα του Γ. Όρος με τον οποίο αποδεικνύεται ότι από όλες τις επίπεδες κάθετες τομές μιας επιφάνειας σε ένα της σημείο Ρ (δηλαδή τις τομές της από επίπεδα που περνούν από την κάθετο της επιφάνειας στο σημείο Ρ) υπάρχουν δύο που αντιστοιχούν σε δύο ορισμένα κάθετα μεταξύ τους επίπεδα, η μία με τη μέγιστη και η άλλη με την ελάχιστη καμπυλότητα στο σημείο Ρ. Το γινόμενο αυτών των δύο καμπυλοτήτων ονομάζεται καμπυλότητα του Γ. ή ολική καμπυλότητα στο σημείο Ρτης επιφάνειας που εξετάζεται. Ο Γ. απέδειξε ότι η ολική καμπυλότητα μένει αναλλοίωτη, όταν η επιφάνεια μετασχηματίζεται χωρίς διαστολή. Γνωστοί επίσης είναι οι λεγόμενοι πρώτοι αριθμοί του Γ. Πρόκειται για τους πρώτους αριθμούς που προκύπτουν από τον τύπο ρ = 22Ν + 1. Ο Γ. απέδειξε ότι ένα επίπεδο κανονικό πολύγωνο με ρ πλευρές, όπου ρ πρώτος αριθμός, κατασκευάζεται με κανόνα και διαβήτη, εάν, και μόνον εάν, ο ρ είναι της μορφής 22Ν + 1. Η καμπύλη αυτή έχει θεμελιώδη σημασία στη θεωρία σφαλμάτων. Στον Γ. οφείλεται και η γνωστή μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων, που χρησιμοποιείται στην εκτίμηση των σφαλμάτων κατά τις φυσικές παρατηρήσεις. Στον Γ. οφείλεται επίσης το ομώνυμο θεώρημα, κατά το οποίο η ροή Φ της έντασης ηλεκτρικού πεδίου, που εξέρχεται από μία κλειστή επιφάνεια S, που βρίσκεται μέσα στο πεδίο, δίνεται (στο κενό) από τον τύπο: όπου ε0 είναι η διηλεκτρική σταθερά του κενού και το άθροισμα Σ εκτείνεται σε όλα τα σημειακά φορτία qi τα εσωτερικά στην επιφάνεια S. Στο μαγνητικό πεδίο το θεώρημα του Γ. εκφράζει ότι η ροή της μαγνητικής επαγωγής, που βγαίνει από μία οποιαδήποτε κλειστή επιφάνεια, είναι μηδέν. Στη θεωρία των πιθανοτήτων είναι γνωστή η αρχή της μέσης τιμής του Γ. Σύμφωνα με αυτήν η πιο πιθανή τιμή του μέτρου ενός μεγέθους είναι η μέση αριθμητική τιμή των τιμών, που προκύπτουν σε ανεξάρτητες μετρήσεις. Ο Γερμανός μαθηματικός, φυσικός και αστρονόμος Καρλ Φρίντριχ Γκάους, σε προσωπογραφία του Κ. Γιένσεν.